Công thức cấp số cộng: Hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa

Bạn đang tìm hiểu về công thức cấp số cộng? Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp cho bạn hướng dẫn chi tiết về công thức cấp số cộng cùng với một số ví dụ minh họa để bạn hiểu rõ hơn về nó.

1. Công thức cấp số cộng là gì?

Công thức cấp số cộng là một dãy số trong đó các số hạng có một quy luật nhất định. Quy luật này cho phép bạn tính toán các số hạng tiếp theo trong dãy một cách dễ dàng.

2. Công thức cấp số cộng được biểu diễn như thế nào?

Công thức cấp số cộng có thể được biểu diễn như sau: an = a1 + (n-1)d, trong đó an là số hạng thứ n, a1 là số hạng đầu tiên và d là công sai.

3. Ví dụ về công thức cấp số cộng

- Ví dụ 1: Cho dãy số: 2, 5, 8, 11, ...
Áp dụng công thức cấp số cộng, ta có a1 = 2 và d = 3.
Sử dụng công thức an = a1 + (n-1)d, ta có:
a2 = 2 + (2-1)3 = 2 + 3 = 5
a3 = 2 + (3-1)3 = 2 + 6 = 8
a4 = 2 + (4-1)3 = 2 + 9 = 11
Vậy dãy số trên là dãy cấp số cộng với a1 = 2 và d = 3.

- Ví dụ 2: Cho dãy số: 10, 7, 4, 1, ...
Áp dụng công thức cấp số cộng, ta có a1 = 10 và d = -3.
Sử dụng công thức an = a1 + (n-1)d, ta có:
a2 = 10 + (2-1)(-3) = 10 - 3 = 7
a3 = 10 + (3-1)(-3) = 10 - 6 = 4
a4 = 10 + (4-1)(-3) = 10 - 9 = 1
Vậy dãy số trên cũng là dãy cấp số cộng với a1 = 10 và d = -3.

Như vậy, thông qua các ví dụ trên, bạn đã biết cách áp dụng công thức cấp số cộng để tính toán các số hạng trong dãy. Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về công thức cấp số cộng.